许青舟笑了笑,邀请大家坐下,这个时候,隔壁的任楚君却苦着脸走进来。
把嘉宾拉来干活,虽然说老师没批评,但估计要被人笑很久。
“你怎么来了?”许青舟问。
任楚君让自己打起精神,说道:“老师派我来这里当工作人员,帮着你打打杂之类的。”
“那麻烦你帮我把这块黑板擦一下。”见任楚君有些拘谨,许青舟想着让她做点事,免得不自在。
“好。”
任楚君没时间纠结,开始干活。
“许,关于你论文第45页到46页之间的这个公式,能详细说说吗?”
斯塔文已经翻开孪生素数证明的论文,迫不及待地问。
许青舟看了一眼论文,思索几秒,站起身:“直接计算素数计数函数的值非常没有效率,所以我用到了素数定理。”
“根据Rosser和Schoenfeld在1962年做的数值研究,可知x≥114514时.”
他一边说着,一边在黑板上写下一排公式。
两分钟过后,斯塔文若有所思,最后眼前亮了亮,评价道:“嗯,这一步做得非常完美。”
任楚君搬了根凳子,在旁边看着,本来还想多听听,长点见识。
可许青舟用的是全英文,那些专业术语很快就让她听迷糊了,索性当一个没感情的工具人。
许青舟示意一下,她就拿着擦子把黑板擦干净。
“其实,我的问题是关于克拉梅尔定理的。”格丽丝开口。
“嗯,请讲。”
“素数差值间距的函数相邻迭代表达式这里,你是如何p n+1 -p n =(pn/n)^2 =(nlnpn/n).”
“这里,需要先证pn+1 -p n =2k”
许青舟一点点给对方解释。
30分钟一晃而过,教室里多了8个人,坐在左侧的是一位白发苍苍老先生。
老先生笔尖轻轻点了几下,“许青舟同学,在第48个式子,mPsim 2C_2 frac{x}{(ln x)^2,是不是可以被放缩成mP(z)(m,P′.”
许青舟立刻打起精神,认真听对方的阐述。
这位老先生叫王一元,科学院院士,他首先在夏国将解析数论中的筛法用于哥德巴赫猜想的研究,证明了2+3,这是夏国学者首次在这一研究领域跃居世界领先地位。
在夏国,乃至在世界上都算得上是泰山北斗。
许青舟也把公式写下来,验算一遍,发现整个运算过程的确简单很多,道谢:“王老,谢谢您的思路。”
老先生摇了摇头,又继续低下头,做着推算。
这个地方许青舟当初就是简单地过了一道,能推算出自己要的结果,他就没管了。
他完整地证明孪生素数猜想,但无论是数学还是物理学,每一年都会有日新月异的变化。
就像当初张益唐证明了素数间隔小于七千万一样,建立一个框架,数学家们根据这个框架不断改进他的办法,成功把7000万缩小到246。
安德鲁·怀尔斯对费马大定理的证明虽然被誉为数学史上的杰作,但他在原始证明过程复杂且冗长,涉及了深邃的数学理论,如椭圆曲线、模形式和伽罗瓦表示理论等等。
在后续,数学家们减去冗杂,重新排列证明中的引理和定理,使用更高维的代数簇或更复杂的椭圆曲线族来替代原有的椭圆曲线。
除了这些,那些在数学界比较经典的理论同样也在被改进,比如原始的黎曼函数R(x)是定义在区间[0,1]上的一个特殊函数。
有人证明了黎曼函数在(0,1)内的所有无理数点处连续,在所有有理数点处间断,但每一点处都存在极限且极限为0。
还有微积分,漫长的时间中,数学家们引入了极限理论来严格定义微分和积分,解决了微积分学在诞生初期存在的逻辑不严密问题。
第212章 有人搞事情?
中午11点40。
许青舟虽然有点意犹未尽,但不得不停下,不过也加了十几位教授的联系方式,包括让他受益良多的王一元老先生。
吃完午饭,回到酒店,给宋校花发消息,汇报自己的情况,随后把上午的知识点整理好,休息半小时,才慢悠悠地去会场。
下午的报告会是来自中山大学罗远明教授,解析数论方面的内容。
听完讲座,许青舟直接去了209教室,在门口把小组讨论的主题写写下来。
经过上午交流会,他也发现个问题,人太多,导致根本就没法像其他讨论小组一样好好交流。
他干脆学着其他讨论小组,把主题写下来:克拉梅尔定理和素数间隙讨论。
22号会做孪生素数猜想的相关报告,这个可以暂时放下。
下午,王一元老先生仍然在。
许青舟重点讲解自己的数学模型构造细节,趁着休息喝茶的功夫,又和王老先生聊起来。
“我也一直在思考,能否将现代计算机强大的计算能力引入到素数间隔的研究中,通过大规模的数据模拟和算法优化,来发现素数间隔的潜在规律。”
望着许青舟,王老先生赞许地点头,用闲聊的口吻说道:“毕竟,数据是数学研究的重要基石,而现代计算机技术正是我们挖掘数据宝藏的利器。”
许青舟谦虚地说道:“我也只是站在前人肩膀上解决的问题。”
王老先生问:“既然证明了孪生素数猜想,你接下来是不是准备攻克波利尼亚克猜想了?”
“是有这个想法。”许青舟点头。
“有冲劲儿是好事,咱们夏国就需要多点你这样的年轻人。”
说着,王老先生无奈:“很遗憾,我对素数领域只是感兴趣,研究时间比较短,并不能给你提供太多这方面的帮助。”
“您已经给了我很多启发了。”许青舟摇头,并不是恭维,这位老先生指出的三处地方,都可以进行相应修改。
王老先生笑了笑,说道:“不过,在其他事情上,我这把老骨头还是能发挥点余热的。”
“其他地方?”
许青舟疑惑,没懂什么意思。
王老先生笑而不语,端着杯子起身,“好了,人老了,稍微耗费点精力就累了。”
“我送您。”许青舟跟着起身,把老先生送到门口。
“不用,你回去忙。”
老先生慢悠悠地消失在楼梯口。
许青舟无奈地摇了摇头,好在他不是容易纠结的人,虽然好奇这位老先生说的能够帮自己的地方是什么,但想不通过后,很快沉入和其他人的讨论中。
两天时间转瞬即逝。
许青舟过得很充实,去参加了两场解析数论的研讨会,一场是关于算术函数平均值的性质和应用,除数函数σ_k(n)(表示n的所有正除数k次幂的和),分析其在不同区间上的平均值行为。
还有一场则是用佩隆公式将求和函数的估计问题转化为复变函数的零点的问题。
除了这个,也在这段时间内把量子光频梳的数据分析搞定,又完成一篇论文。
4月22日。
早上8点20,许青舟在镜子面前整理了一下衣服,也许是由于体内多了个三十几岁灵魂的缘故,脸上的稚嫩脱去,比同龄人多了丝成熟。
“帅气。”
许青舟给自己一个中肯的评价,拎着电脑出门了。
他的报告会被安排在上午9点。
不过,除了夏国人,这次还来了不少国际友人,小的研讨会可以用英文交流,大型报告就不适合了。
所以组委会在209教室特地安排了一场答疑会,毕竟外国人就算来报告厅,估计就能看懂个公式,其它时间基本算是在听天书。
吃完早饭,到达报告厅,见人已经坐满,许青舟都不免有些诧异,比前面举办的几场报告会的人数多不少。
显然大家对孪生素数猜想很感兴趣。
冯教授他们也在,许青舟点了点头,算是打招呼,随后在工作人员的帮助下连接好电脑,播放报告会要用到的ppt。
望着台上的青年,冯教授心中不由得笑起来,早上老顾还打电话,问许青舟的情况。
老顾多虑了,这个小家伙熟练得很。
听老顾说许青舟还在搞物理上的东西。
浪费人才啊,就这天赋,要是深耕于数学领域,未来的成就绝对不会小。
台上,准备结束,工作人员提示可以开始,许青舟按下放映键,PPT跳出第一页,他首先对研究内容进行大致概述。
“在解决孪生素数猜想问题的时候,我反复研究过前辈们在这一领域的成果,陈景润先生,张益唐先生等等的方法”
许青舟用了3分钟对内容进行梳理,随后很快进入重点内容,筛法的选择。
讲述自己是如何改进筛法,有关西格尔零点估计,还有L函数,自守形式.等等的知识,还有如何把Selberg参数改成更加灵活的多项式函数
“这是一个关键点,π(x)~L(s,chi)=sum_{n=1}^{infty”
“当然,在最初的这里,我们无法从这个渐近公式内知道关于π2(x)的增速。所以,先要对右侧的乘积进行调节,把这一侧变成收敛的量。
“也就是说,找到一个已知渐近展开的乘积。”
“接下来,需要将二次型引入筛法.“
说着,许青舟拿起旁边的记号笔,写下对应的公式。
10点,报告会结束,到提问环节,首先举手的是位40岁左右的教授。
“第45页,第三小节,我注意到你这里直接把筛法的主项计算出来,但却没有进行说明,能请你详细解释一下吗?”
“按照原来的式子,是没法直接得到主项 M,M的渐近公式,但通过一些技巧性的放缩我们发现可以和原始Selberg筛法的主项 M,M联系上,从而通过不等式将两者结合。”
“公式是”
提问,解答,提问,解答,一切都很顺利,某个人问得比较犀利,但都属于正常范围,许青舟讲述完,对方也缓缓坐下。
直到最后,许青舟宣布结束,对着台下的听众微微鞠躬,在浓烈的掌声中开始收拾东西。
“许青舟同学,大事不好了!”
任楚君逆着人群进来,面色焦急,很快到许青舟跟前。
“怎么了?”许青舟问。
任楚君表情非常紧张:“外边有人准备证伪你的孪生素数猜想!”
嚯,有人开始搞事情了?
第213章 数院的人果然都很疯
“你确定是孪生素数猜想,不是克拉梅尔定理?”许青舟面色古怪。
一个数学猜想被证明之后,有人想要去证伪可算是太常见了,就连证明了很多年的费马大定理,现在都有人想着要怎么去寻找反例。